Dilynwyd Mr. Cole yn y weinidogaeth gan Dr. Hugh May, yr hwn a urddwyd ar y 13eg o Fai, 1719. Cawn y cofnodiad canlynol yn hen lyfr yr eglwys o berthynas i urddiad Dr. May: "Mai 7fed, 1719—cyfarfyddodd yr eglwys yr hwyr heno i weddio yn ddifrifol ar Dduw am ei fendith neillduol a'i gymorth i bawb sydd i gymeryd rhan yn y gwaith o urddo ein gweinidog dewisedig, Dr. Hugh May. Ein taer ddymuniad yw i'r gwaith gael ei gyflawni dydd Mercher nesaf, y 13eg o'r mis hwn. Arwyddwyd dros yr eglwys genyf fi David David, Diacon." Cafodd gweddi daer yr eglwys ar yr achlysur hwn ei hateb, fel y dengys y ffaith hynod a ganlyn, yr hon a gofnoda Mr. Peter, yn Hanes Crefydd yn Nghymru, ar awdurdod llythyr oddiwrth Mr. Harries, Abergavenny: "Dywedir mai ar ddydd ei urddiad y cafodd Dr. May ei wir ddychwelyd at yr Arglwydd. Wedi gorphen y gwasanaeth aeth y gweinidogion i giniaw; a phan welsant nad oedd Dr. May yn eu plith, hwy a ymofynasant am dano, a chawsant ef yn ei ystafell ddirgel yn wylo dagrau yn hidl, a chyfaddefodd wrthynt na wyddai efe ddim yn gadwedigol am grefydd hyd y dydd hwnw. Bu yn weinidog ffyddlon a llwyddianus o'r dydd hwnw hyd ddydd ei farwolaeth." Ni bu tymor ei weinidogaeth ond byr. Bu farw yn Abergavenny yn y flwyddyn 1723.
Canlyniedydd Dr. May oedd Mr. Fowler Walker, o Bridgenorth, yn sir Amwythig. Dyddiad ei alwad ef i Abergavenny yw Tachwedd 3ydd, 1723, a pharhaodd i lafurio yno gyda pharch a llwyddiant, hyd ei farwolaeth yn 1751. Nis gwyddom am ddim nodedig a gymerodd le yn hanes yr eglwys yn ystod gweinidogaeth Mr. Walker. Ymddengys i bethau fyned yn mlaen yno yn esmwyth a chysurus trwy yr holl amser, heb un cyfnewidiad hynod er gwell na gwaeth.
Ionawr 13eg, 1752, rhoddwyd galwad i Mr. David Jardine, myfyriwr o athrofa Caerfyrddin, a'r hon y cydsyniodd. Er nad oedd Mr. Jardine, pan ymsefydlodd yno, ond llange ugain oed, cyfododd i barch a dylanwad yn uniongyrchol, a chynyddodd ei ddefnyddioldeb, o flwyddyn i flwyddyn, hyd ei farwolaeth annisgwyliadwy yn 1766, pryd nad oedd ond pedair-ar-ddeg-ar-hugain oed.
Tuag amser sefydliad Mr. Jardine yn Abergavenny, yr oedd sefyllfa pethau yn yr athrofa yn Nghaerfyrddin yn dra annghysurus, am fod Mr. Samuel Thomas, un o'r athrawon, yn cael ei gyfrif yn Ariad, a'r Bwrdd Cynnulleidfaol yn Llundain, ynghyd a'r eglwysi hyny yn Nghymru a lynent with Galfiniaeth, o'r herwydd wedi colli eu hymddiried yn y Sefydliad, ac yn tynu ymaith eu cynnorthwy oddiwrtho.
Mawrth 7fed, 1753, pasiwyd y penderfyniad canlynol gan y Bwrdd Cynnulleidfaol, Fod y Bwrdd hwn yn sefyll yn benderfynol ar i Mr. Davies symud yr athrofa o Gaerfyrddin." Gwrthododd Mr. Davies gydsynio a'r penderfyniad, ac mewn canlyniad ataliodd y Bwrdd bob cynnorthwy oddiwrthy Sefydliad yn Chwefror 1755. Yn mhen ychydig gyda dwy flynedd ar ol hyn, sef Mawrth 7fed, 1757, dewisodd y Bwrdd Cynnulleidfaol Mr. Jardine yn athraw, a sefydlwyd yr athrofa Annibynol Gymreig yn Abergavenny. Ychwanegodd yr amgylchiad hwn yn fawr at enwogrwydd a dylanwad yr achos Annibynol yn y dref a'r gymydogaeth, a daeth Abergavenny i fod yn fath o Jerusalem i Annibynwyr Cymru. Cynelid yno gyfarfod pregethu yn flynyddol, yn nglyn ag arholiad y myfyrwyr, trwy yr hyn y rhoddid cyfleusdra i bobl y dref a'r cylchoedd i gael clywed pregethwyr enwocaf yr enwad, o flwyddyn i flwyddyn.
